Elemente de logică matematică și teoria mulțimilor
Noțiuni introductive de logică matematică
Noțiuni generale de logică matematică: propoziții, predicate, cuantificatori. Valoarea de adevăr a unei propoziții, mulțimea de adevăr a unui predicat. Principiile logicii matematice.
Operații logice: negația
Negația propozițiilor și a predicatelor. Complementara unei mulțimi. Negația propozițiilor care conțin cuantificatori.
Operații logice: conjuncția
Conjuncția propozițiilor și a predicatelor. Intersecția mulțimilor.
Operații logice: disjuncția
Disjuncția propozițiilor și a predicatelor. Reuniunea a două mulțimi.
Operații logice: implicația
Implicația propozițiilor și a predicatelor. Incluziunea mulțimilor.
Operații logice: echivalența
Echivalența propozițiilor și a predicatelor. Egalitatea mulțimilor.
Formule de calcul propozițional. Legile lui De Morgan
Formule de calcul propozițional. Formule echivalente. Legile lui De Morgan.Tautologii.
Metoda inducției matematice
Principiul inducției matematice. Aplicarea acestui principiu constă în parcurgerea a două etape: verificarea și demonstrația.
Simbolul Sigma și calculul unor sume
Scrierea unor sume restrâns cu ajutorul simbolului Sigma. Proprietățile acestuia.Calculul unor sume.
Metoda inducției matematice în demonstrarea unor inegalități
Demonstrarea unor inegalități folosind principiul inducției matematice.
